锻炼思维的24点 既是一个数学游戏也是个扑克游

 

1、24点介绍 :

除去J、Q、K和大小怪,任抽四张牌,看谁先用四则运算符号把它们连成算式,使结果等于24. 

 

2、要求:

我们算24点,不是想出一个算式就宣布好了,而是规定一个时间,要求在规定时间里,写出尽量多的算式,而凡是用加法和乘法交换律而增加的解式,只能看作重复的解式。算24点要求做到快、全、灵 。

 

3、24点的解式:

通过计算机统计,24点游戏一共有715个题目,其中566个能解,一共有解式1737个。把所有的解式分类,最后一步是什么方法,就把它称为什么解式。24点的解式有五类:乘法型、加法型、减法型、除法型、分式型。这里我们只学习前4种。

(1)、乘法型解式————固定一个因数法(一三分配)

      用“1、2、4、5” 算24点

分析:24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24

乘法型解式的一种是“一三分配”,就是“固定一个因数法”,4个数中有一个是24的因数,用另外三个数凑成另一个对应的因数。如4×(2+5-1)=24,这就是一个“一三分配”的乘法型解式。

练习:用“2、4、4、4”算24点,固定因数2时,解式是什么?固定因数4时,解式是什么?

(4+4+4)×2      (4+4-2)×4

 

(2) 乘法型解式———— 两数凑成因数法(二二分配)             

      用“1245”算24

分析:乘法型解式的另一种是“二二分配”,就是“两数凑成因数法”,把4个数中的两个凑成24的因数,另外两个凑成另一个对应的因数,但是凑的时候不能用乘法凑,否则会和“一三分配”重复。

如(5-1)×(4+2)=24,这是一个“二二分配”的乘法型解式,而(3×2)×(5-1)=24不能算是“二二分配”的乘法型解式

练习:用“3、3、5、9”算24点,用“两数凑成因数法”,3+3凑成6时,解式是什么?3+5凑成8时,解式是什么?

分析: (3+3)×(9-5)     (3+5)×(9÷3)

 

(3)、加减型解式————统加法和半差法

      用“2、6、10、10”算24点

分析:“统加法”:四个数的和正好是24.

     “半差法”:当四个数的和大于24时,这四个数中的一个数正好是这四个数之和与24之间的差的一半,就可以用其它三数之和减去这个数,就可以求得24.如6+10+10-2=24

练习:用“3、8、9、10”算24点,用“半差法”时,解式是什么?

分析:  10+9+8-3=24

 

(4)加减型解式————任取两数相乘法

    用“2、5、6、8”算24点

分析:“任取两数相乘法”:先任意选两个数做乘法,再用加减法与另外两个数进行运算,使结果是24

用“任取两数相乘法”找解,每道题目要试6次。

如“2、5、6、8”要试  2×5、2×6、2×8、5×6、5×8、6×8

解式: 2×5+6+8=24,5×6-8+2=24

练习:用“3、4、7、7”算24点,用“任取两数相乘法”时,解式是什么?

分析: 3×7+7-4   4×7-7+3

 

(5)加减型解式————固定一数法

    用“3、3、6、9”算24点

分析:“固定一数法”:固定一个数,把另外三个数排成乘法型算式,再通过加减法算得24,要注意的是另外三个数只能排成乘法型算式,否则解式会重复

 “3、3、6、9”的“固定一数法”解式:

3×(9—3)+6=24,    9×(6-3)-3=24

练习:用“2、5、6、10”算24点,用“固定一数法”时,解式是什么?

分析:(5-2)×10-6=24        2×(10+5)-6=24

 

(6)除法型解式————固定一个除数法

    用“4、6、9、10”算24点

分析:“固定一个除数法”:先固定一个数做除数,把另外三个数凑成除数的24倍就可以了

注意另外三个数不能排成乘法型算式。否则解式会重复。

如“4、6、9、10”的“固定一个除数法”解式:(9×10+6)÷4=24

练习:用“2、2、5、10”算24点,用“固定一个除数法”时,解式是什么?

分析:(5×10-2)÷2=48

 

算24一般掌握以下方法

1。最常见的算法是3*8,4*6,2*12,所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子,而用其他3个数去另一个因子。

 

2。先乘后加。常见的有2*7+10,3*5+9,2*9+6,3*7+3。

 

3。先乘后减。常见的有3*9-3,4*7-4,5*6-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得,例如:2、5、7、9。

 

4。消去法。有时候,3个数就可以算出24,多出来一个数,用消去法,可将多余的数除去。如3、5、9、10,3*5+9=24,多一个10,可将10-5=5,将10消去。用乘法的分配律消去,如2,5,8,8,(5-2)*8=24,多一个8,可以将算式改为5*8-2*8,将多余的8消去。

5。会意法。如4、4、4、4,4*4表示4个4,再加2个4,就是6个4。又如,2、7、8、9,9+7是2个8,再乘于2,变成4个8,再减一个8等于3个8。

 

6。上天法。先将数乘得很大,最后再除于一个数得24,如10、10、4、4。

 

7。入地法。先将数算成分数或小数,最后乘于一个数得24,如3、3、7、7。

 

8。化除为乘法。用一个数除于一个分数,相当于乘与一个数,最后得24。如3、3、8、8。




 

 
 
 

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